Domenico Baccarini frequentò la scuola di Arti e Mestieri diretta da Antonio Berti e si perfezionò nel disegno, esercitandosi contemporaneamente.
Nel 1901 frequentò a Firenze i corsi dell’Accademia e della Scuola del Nudo, stringendo amicizia con Viner, Costetti e Ferenzona. Dopodichè, un attacco di pleurite lo costrinse ad interrompere gli studi e a tornare a Faenza. Nonostante ciò, per guadagnarsi da vivere eseguì piccole plastiche decorative per le Fabbriche Riunite (ex Farina).
Successivamente, nell’autunno del 1903 fuggì a Roma con la sua modella ed ispiratrice, la Bitta. Qui trovò amicizia e aiuto nell’antiquario Giuseppe Sangiorgi, in Guelfo Civinini, in Ferenzona, nello scultore Prini e nel musicista Gasco (tutti personaggi da lui ritratti).
Collaborò come illustratore al giornale La Patria, nella cui redazione tenne una mostra nel giugno-luglio 1904.
In seguito, nel 1905 tornò a Faenza e lavorò facendo modelli per le Fabbriche di Maiolica dei fratelli Minardi. Inoltre, espose alla Biennale di Venezia tre disegni; su segnalazione di Pica fu invitato all’esposizione di Milano del 1906. E’ questo il periodo di amicizia con lo scrittore romagnolo Antonio Beltramelli, dalle cui raccolte di novelle I Primogeniti e Anna Perenna, pubblicate nel 1904-05, trasse ispirazione per molti disegni.
Poi, abbandonato dalla Bitta, cercò rifugio prima a Milano e poi a Roma, dove il Sangiorgi, che aveva fondato un’istituzione benefica, la Casa del Pane, gli commissiona sei disegni che illustrano le fasi della coltivazione del grano, poi riprodotti su cartoline. Alla fine del 1906, malato di tisi e consapevole della fine imminente, è costretto a tornare a Faenza; muore il 31 gennaio del 1907.
Nel complesso, Baccarini fu interessato a tutte le tecniche: infatti la sua produzione è costituita da oli, pastelli, xilografie, ma soprattutto da lavori plastici e da disegni in bianco e nero, ed è raccolta quasi al completo a Faenza, nella Pinacoteca Comunale, che ne acquistò un nucleo subito dopo la sua morte, e in collezioni private.
Inoltre, fu l’animatore di un cenacolo di artisti faentini, Drei, Rambelli, Nonni, Ugonia, che si riuniva nelle bottega della madre. Poi dal 1905 cominciava ad essere conosciuto ed apprezzato in campo nazionale, lo dimostrano la sua presenza nelle mostre di Venezia e Milano e i numerosi disegni pubblicati sull’Avanti della Domenica, nel 1905 e nel 1906.